OO 第三次作业思路分析

前情提要

开局暴击是OO课程的传统，笔者在第一次作业的时候就遇到了很大的麻烦，花费接近40个小时才最终完成作业，虽然最后结果还算不错，但确实见识到了OO课程的厉害。
坦诚而言，上学期所学的OO先导课程在本单元作业中发挥了重要作用。特别是冒险者的那个单元，无论是从面向对象项目结构，还是Java程序的工程结构，都“何其相似乃尔”！本单元我认为比较重要的内容有以下几点：

• 递归下降的学习和使用
• 抽象层次结构的建立
• Java语法糖结合相关算法的使用
• 评测机的搭建和完善

虽然基本的多项式(expr/factor)-单项式(node)的结构已经建立，但我在运用算法的时候遇到了麻烦，不知道该如何处理。我的问题出在如何由底层的Factor回到表达式。因为有$\lceil 表达式因子 \rfloor$这个存在，导致单项式经过运算之后也有可能变成多项式，在第一次作业中我尝试在node中使用Set装填node运算之后的结果，但是这样导致了结构的混乱，因为node会自己装填自己。于是在之后的作业中，我取消了单项式-多项式的继承关系，用接口统一它们相同的功能。

无论是乘法、乘方、还是求导，都可以抽象为这样一个过程：

1. 构建单项式，组成多项式
2. $\lceil 运算 \rfloor$ 多项式，进而运算其中的单项式
3. $\lceil 运算 \rfloor$ 运算单项式，产生多项式(内含多个单项式)
4. 返回多项式，将其中的单项式添加到被运算的多项式中

这是一个可以$\lceil 递归 \rfloor$的过程。

第三次作业思路

支持求导

说了这么多，和第三次作业有什么关系吗？当然有！在第三次作业中我们就要强化并完善这样的过程：

由于所有的运算都是直接对多项式进行的，只有调用了多项式的相关方法，才会调用单项式的相应功能。

于是便有了这样一个流程：

举个例子：

\begin{align} &\text{d}x(x ^ 3 y \sin(cos(x)) \cos(x ^ 2)) \notag \\ & = \text{d}x(x ^ 3 y) \sin(cos(x)) \cos(x ^ 2) + x ^ 3 y\text{d}(sin(cos(x)) \cos(x ^ 2)) \notag \textbf{ 分幂函数和三角函数处理} \\ & = 3x^2y \sin(cos(x)) \cos(x ^ 2) - x^3y cos(cos(x)) sin(x) cos(x ^ 2) - 2x^4y sin(x ^ 2) sin(cos(x)) \notag \textbf{ 分别计算得到多项式} \end{align}

自定义函数

自定义函数，只需要便定义边解析，也即在定义的时候把函数当作普通表达式，根据已定义的函数解析即可。

至于实现的话，每个人有自己不同的实现方式，大佬们也给了很多思路，我就不再赘述。
第一次写讨论文章，如有不足还请大家多多包涵qwq。